Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 122 и 121

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 122 + 121}{2}} \normalsize = 192.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{192.5(192.5-142)(192.5-122)(192.5-121)}}{122}\normalsize = 114.756898}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{192.5(192.5-142)(192.5-122)(192.5-121)}}{142}\normalsize = 98.5939546}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{192.5(192.5-142)(192.5-122)(192.5-121)}}{121}\normalsize = 115.705302}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 122 и 121 равна 114.756898

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 122 и 121 равна 98.5939546

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 122 и 121 равна 115.705302

Ссылка на результат

?n1=142&n2=122&n3=121