Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 122 и 84
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 122 + 84}{2}} \normalsize = 174}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{174(174-142)(174-122)(174-84)}}{122}\normalsize = 83.6840528}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{174(174-142)(174-122)(174-84)}}{142}\normalsize = 71.8975665}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{174(174-142)(174-122)(174-84)}}{84}\normalsize = 121.541124}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 122 и 84 равна 83.6840528
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 122 и 84 равна 71.8975665
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 122 и 84 равна 121.541124
Ссылка на результат
?n1=142&n2=122&n3=84
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 59 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 133 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 111 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 58 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 99 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 73 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 133 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 111 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 58 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 99 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 73 и 73