Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 122 и 92
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 122 + 92}{2}} \normalsize = 178}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{178(178-142)(178-122)(178-92)}}{122}\normalsize = 91.0698572}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{178(178-142)(178-122)(178-92)}}{142}\normalsize = 78.2431168}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{178(178-142)(178-122)(178-92)}}{92}\normalsize = 120.76655}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 122 и 92 равна 91.0698572
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 122 и 92 равна 78.2431168
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 122 и 92 равна 120.76655
Ссылка на результат
?n1=142&n2=122&n3=92
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 91 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 87 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 121 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 105 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 124 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 112 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 87 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 121 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 105 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 124 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 112 и 26