Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 122 и 97
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 122 + 97}{2}} \normalsize = 180.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{180.5(180.5-142)(180.5-122)(180.5-97)}}{122}\normalsize = 95.51252}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{180.5(180.5-142)(180.5-122)(180.5-97)}}{142}\normalsize = 82.0600524}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{180.5(180.5-142)(180.5-122)(180.5-97)}}{97}\normalsize = 120.129149}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 122 и 97 равна 95.51252
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 122 и 97 равна 82.0600524
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 122 и 97 равна 120.129149
Ссылка на результат
?n1=142&n2=122&n3=97
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 114 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 100 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 104 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 120 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 135 и 134
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 94 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 100 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 104 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 120 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 135 и 134
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 94 и 47