Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 123 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 123 + 30}{2}} \normalsize = 147.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-142)(147.5-123)(147.5-30)}}{123}\normalsize = 24.848731}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-142)(147.5-123)(147.5-30)}}{142}\normalsize = 21.5239008}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-142)(147.5-123)(147.5-30)}}{30}\normalsize = 101.879797}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 123 и 30 равна 24.848731
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 123 и 30 равна 21.5239008
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 123 и 30 равна 101.879797
Ссылка на результат
?n1=142&n2=123&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 71 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 101 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 64 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 108 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 47 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 92 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 101 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 64 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 108 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 47 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 92 и 22