Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 123 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 123 + 36}{2}} \normalsize = 150.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-142)(150.5-123)(150.5-36)}}{123}\normalsize = 32.6341036}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-142)(150.5-123)(150.5-36)}}{142}\normalsize = 28.2675686}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-142)(150.5-123)(150.5-36)}}{36}\normalsize = 111.499854}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 123 и 36 равна 32.6341036
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 123 и 36 равна 28.2675686
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 123 и 36 равна 111.499854
Ссылка на результат
?n1=142&n2=123&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 48 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 39 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 92 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 74 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 88 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 120 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 39 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 92 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 74 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 88 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 120 и 51