Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 123 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 123 + 43}{2}} \normalsize = 154}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{154(154-142)(154-123)(154-43)}}{123}\normalsize = 41.0032427}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{154(154-142)(154-123)(154-43)}}{142}\normalsize = 35.5168933}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{154(154-142)(154-123)(154-43)}}{43}\normalsize = 117.288345}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 123 и 43 равна 41.0032427
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 123 и 43 равна 35.5168933
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 123 и 43 равна 117.288345
Ссылка на результат
?n1=142&n2=123&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 112 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 79 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 106 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 66 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 93 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 106 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 79 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 106 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 66 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 93 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 106 и 38