Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 124 и 94
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 124 + 94}{2}} \normalsize = 180}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{180(180-142)(180-124)(180-94)}}{124}\normalsize = 92.5719902}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{180(180-142)(180-124)(180-94)}}{142}\normalsize = 80.8375125}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{180(180-142)(180-124)(180-94)}}{94}\normalsize = 122.116242}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 124 и 94 равна 92.5719902
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 124 и 94 равна 80.8375125
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 124 и 94 равна 122.116242
Ссылка на результат
?n1=142&n2=124&n3=94
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 116 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 57 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 104 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 88 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 85 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 42 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 57 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 104 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 88 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 85 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 42 и 35