Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 125 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 125 + 50}{2}} \normalsize = 158.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-142)(158.5-125)(158.5-50)}}{125}\normalsize = 49.3303118}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-142)(158.5-125)(158.5-50)}}{142}\normalsize = 43.4245703}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-142)(158.5-125)(158.5-50)}}{50}\normalsize = 123.32578}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 125 и 50 равна 49.3303118
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 125 и 50 равна 43.4245703
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 125 и 50 равна 123.32578
Ссылка на результат
?n1=142&n2=125&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 95 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 146 и 134
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 114 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 106 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 87 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 118 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 146 и 134
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 114 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 106 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 87 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 118 и 47