Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 126 и 17
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 126 + 17}{2}} \normalsize = 142.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-142)(142.5-126)(142.5-17)}}{126}\normalsize = 6.09699333}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-142)(142.5-126)(142.5-17)}}{142}\normalsize = 5.41000817}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-142)(142.5-126)(142.5-17)}}{17}\normalsize = 45.18948}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 126 и 17 равна 6.09699333
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 126 и 17 равна 5.41000817
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 126 и 17 равна 45.18948
Ссылка на результат
?n1=142&n2=126&n3=17
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 82 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 81 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 99 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 76 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 114 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 116 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 81 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 99 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 76 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 114 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 116 и 96