Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 126 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 126 + 40}{2}} \normalsize = 154}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{154(154-142)(154-126)(154-40)}}{126}\normalsize = 38.5515528}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{154(154-142)(154-126)(154-40)}}{142}\normalsize = 34.2077159}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{154(154-142)(154-126)(154-40)}}{40}\normalsize = 121.437391}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 126 и 40 равна 38.5515528
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 126 и 40 равна 34.2077159
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 126 и 40 равна 121.437391
Ссылка на результат
?n1=142&n2=126&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 53 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 46 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 81 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 137 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 103 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 114 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 46 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 81 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 137 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 103 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 114 и 64