Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 126 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 126 + 49}{2}} \normalsize = 158.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-142)(158.5-126)(158.5-49)}}{126}\normalsize = 48.4244611}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-142)(158.5-126)(158.5-49)}}{142}\normalsize = 42.9681838}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-142)(158.5-126)(158.5-49)}}{49}\normalsize = 124.520043}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 126 и 49 равна 48.4244611
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 126 и 49 равна 42.9681838
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 126 и 49 равна 124.520043
Ссылка на результат
?n1=142&n2=126&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 67 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 108 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 68 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 124 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 86 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 128 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 108 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 68 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 124 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 86 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 128 и 95