Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 126 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 126 + 54}{2}} \normalsize = 161}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{161(161-142)(161-126)(161-54)}}{126}\normalsize = 53.7248362}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{161(161-142)(161-126)(161-54)}}{142}\normalsize = 47.6713335}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{161(161-142)(161-126)(161-54)}}{54}\normalsize = 125.357951}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 126 и 54 равна 53.7248362
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 126 и 54 равна 47.6713335
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 126 и 54 равна 125.357951
Ссылка на результат
?n1=142&n2=126&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 110 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 117 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 81 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 137 и 130
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 65 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 143 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 117 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 81 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 137 и 130
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 65 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 143 и 93