Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 126 и 76
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 126 + 76}{2}} \normalsize = 172}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{172(172-142)(172-126)(172-76)}}{126}\normalsize = 75.7702698}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{172(172-142)(172-126)(172-76)}}{142}\normalsize = 67.2327746}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{172(172-142)(172-126)(172-76)}}{76}\normalsize = 125.619132}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 126 и 76 равна 75.7702698
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 126 и 76 равна 67.2327746
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 126 и 76 равна 125.619132
Ссылка на результат
?n1=142&n2=126&n3=76
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 84 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 82 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 77 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 108 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 118 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 92 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 82 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 77 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 108 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 118 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 92 и 56