Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 126 и 84
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 126 + 84}{2}} \normalsize = 176}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{176(176-142)(176-126)(176-84)}}{126}\normalsize = 83.2787425}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{176(176-142)(176-126)(176-84)}}{142}\normalsize = 73.8952222}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{176(176-142)(176-126)(176-84)}}{84}\normalsize = 124.918114}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 126 и 84 равна 83.2787425
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 126 и 84 равна 73.8952222
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 126 и 84 равна 124.918114
Ссылка на результат
?n1=142&n2=126&n3=84
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 79 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 121 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 56 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 35 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 24, 23 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 131 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 121 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 56 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 35 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 24, 23 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 131 и 79