Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 127 и 94
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 127 + 94}{2}} \normalsize = 181.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{181.5(181.5-142)(181.5-127)(181.5-94)}}{127}\normalsize = 92.0800221}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{181.5(181.5-142)(181.5-127)(181.5-94)}}{142}\normalsize = 82.3532592}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{181.5(181.5-142)(181.5-127)(181.5-94)}}{94}\normalsize = 124.405987}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 127 и 94 равна 92.0800221
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 127 и 94 равна 82.3532592
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 127 и 94 равна 124.405987
Ссылка на результат
?n1=142&n2=127&n3=94
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 64 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 117 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 100 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 116 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 56 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 83 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 117 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 100 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 116 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 56 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 83 и 63