Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 127 и 99
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 127 + 99}{2}} \normalsize = 184}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{184(184-142)(184-127)(184-99)}}{127}\normalsize = 96.3622034}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{184(184-142)(184-127)(184-99)}}{142}\normalsize = 86.1830974}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{184(184-142)(184-127)(184-99)}}{99}\normalsize = 123.61616}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 127 и 99 равна 96.3622034
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 127 и 99 равна 86.1830974
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 127 и 99 равна 123.61616
Ссылка на результат
?n1=142&n2=127&n3=99
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 97 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 89 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 134 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 130 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 124 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 106 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 89 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 134 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 130 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 124 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 106 и 101