Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 128 и 102
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 128 + 102}{2}} \normalsize = 186}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{186(186-142)(186-128)(186-102)}}{128}\normalsize = 98.6634906}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{186(186-142)(186-128)(186-102)}}{142}\normalsize = 88.9361042}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{186(186-142)(186-128)(186-102)}}{102}\normalsize = 123.813008}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 128 и 102 равна 98.6634906
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 128 и 102 равна 88.9361042
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 128 и 102 равна 123.813008
Ссылка на результат
?n1=142&n2=128&n3=102
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 88 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 70 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 119 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 70 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 117 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 88 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 70 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 119 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 70 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 117 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 88 и 34