Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 128 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 128 + 47}{2}} \normalsize = 158.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-142)(158.5-128)(158.5-47)}}{128}\normalsize = 46.5976468}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-142)(158.5-128)(158.5-47)}}{142}\normalsize = 42.0035126}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-142)(158.5-128)(158.5-47)}}{47}\normalsize = 126.904229}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 128 и 47 равна 46.5976468
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 128 и 47 равна 42.0035126
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 128 и 47 равна 126.904229
Ссылка на результат
?n1=142&n2=128&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 33 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 116 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 71 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 40 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 76 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 119 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 116 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 71 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 40 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 76 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 119 и 71