Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 128 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 128 + 49}{2}} \normalsize = 159.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-142)(159.5-128)(159.5-49)}}{128}\normalsize = 48.7030108}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-142)(159.5-128)(159.5-49)}}{142}\normalsize = 43.9013055}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-142)(159.5-128)(159.5-49)}}{49}\normalsize = 127.224191}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 128 и 49 равна 48.7030108
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 128 и 49 равна 43.9013055
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 128 и 49 равна 127.224191
Ссылка на результат
?n1=142&n2=128&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 94 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 64 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 132 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 138 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 121 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 69 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 64 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 132 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 138 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 121 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 69 и 38