Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 129 и 104
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 129 + 104}{2}} \normalsize = 187.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{187.5(187.5-142)(187.5-129)(187.5-104)}}{129}\normalsize = 100.084723}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{187.5(187.5-142)(187.5-129)(187.5-104)}}{142}\normalsize = 90.9220369}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{187.5(187.5-142)(187.5-129)(187.5-104)}}{104}\normalsize = 124.14355}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 129 и 104 равна 100.084723
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 129 и 104 равна 90.9220369
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 129 и 104 равна 124.14355
Ссылка на результат
?n1=142&n2=129&n3=104
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 112 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 109 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 113 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 96 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 68 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 108 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 109 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 113 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 96 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 68 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 108 и 71