Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 129 и 106

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 129 + 106}{2}} \normalsize = 188.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{188.5(188.5-142)(188.5-129)(188.5-106)}}{129}\normalsize = 101.696943}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{188.5(188.5-142)(188.5-129)(188.5-106)}}{142}\normalsize = 92.386659}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{188.5(188.5-142)(188.5-129)(188.5-106)}}{106}\normalsize = 123.76326}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 129 и 106 равна 101.696943

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 129 и 106 равна 92.386659

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 129 и 106 равна 123.76326

Ссылка на результат

?n1=142&n2=129&n3=106