Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 129 и 94
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 129 + 94}{2}} \normalsize = 182.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{182.5(182.5-142)(182.5-129)(182.5-94)}}{129}\normalsize = 91.7165601}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{182.5(182.5-142)(182.5-129)(182.5-94)}}{142}\normalsize = 83.3199736}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{182.5(182.5-142)(182.5-129)(182.5-94)}}{94}\normalsize = 125.866343}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 129 и 94 равна 91.7165601
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 129 и 94 равна 83.3199736
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 129 и 94 равна 125.866343
Ссылка на результат
?n1=142&n2=129&n3=94
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 94 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 122 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 85 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 82 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 96 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 117 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 122 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 85 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 82 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 96 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 117 и 5