Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 129 и 96
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 129 + 96}{2}} \normalsize = 183.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{183.5(183.5-142)(183.5-129)(183.5-96)}}{129}\normalsize = 93.4296336}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{183.5(183.5-142)(183.5-129)(183.5-96)}}{142}\normalsize = 84.8762164}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{183.5(183.5-142)(183.5-129)(183.5-96)}}{96}\normalsize = 125.54607}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 129 и 96 равна 93.4296336
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 129 и 96 равна 84.8762164
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 129 и 96 равна 125.54607
Ссылка на результат
?n1=142&n2=129&n3=96
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 111 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 71 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 48 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 127 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 59 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 62 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 71 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 48 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 127 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 59 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 62 и 41