Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 130 и 74
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 130 + 74}{2}} \normalsize = 173}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{173(173-142)(173-130)(173-74)}}{130}\normalsize = 73.5093135}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{173(173-142)(173-130)(173-74)}}{142}\normalsize = 67.2972588}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{173(173-142)(173-130)(173-74)}}{74}\normalsize = 129.137983}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 130 и 74 равна 73.5093135
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 130 и 74 равна 67.2972588
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 130 и 74 равна 129.137983
Ссылка на результат
?n1=142&n2=130&n3=74
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 63 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 100 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 93 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 85 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 111 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 113 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 100 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 93 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 85 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 111 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 113 и 21