Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 130 и 76
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 130 + 76}{2}} \normalsize = 174}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{174(174-142)(174-130)(174-76)}}{130}\normalsize = 75.3833846}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{174(174-142)(174-130)(174-76)}}{142}\normalsize = 69.0129577}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{174(174-142)(174-130)(174-76)}}{76}\normalsize = 128.945263}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 130 и 76 равна 75.3833846
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 130 и 76 равна 69.0129577
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 130 и 76 равна 128.945263
Ссылка на результат
?n1=142&n2=130&n3=76
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 102 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 65 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 91 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 112 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 97 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 119 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 65 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 91 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 112 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 97 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 119 и 50