Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 130 и 89
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 130 + 89}{2}} \normalsize = 180.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{180.5(180.5-142)(180.5-130)(180.5-89)}}{130}\normalsize = 87.1789928}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{180.5(180.5-142)(180.5-130)(180.5-89)}}{142}\normalsize = 79.811754}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{180.5(180.5-142)(180.5-130)(180.5-89)}}{89}\normalsize = 127.340102}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 130 и 89 равна 87.1789928
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 130 и 89 равна 79.811754
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 130 и 89 равна 127.340102
Ссылка на результат
?n1=142&n2=130&n3=89
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 82 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 55 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 127 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 139 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 101 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 77 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 55 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 127 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 139 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 101 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 77 и 23