Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 131 и 119
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 131 + 119}{2}} \normalsize = 196}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{196(196-142)(196-131)(196-119)}}{131}\normalsize = 111.118317}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{196(196-142)(196-131)(196-119)}}{142}\normalsize = 102.51056}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{196(196-142)(196-131)(196-119)}}{119}\normalsize = 122.323526}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 131 и 119 равна 111.118317
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 131 и 119 равна 102.51056
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 131 и 119 равна 122.323526
Ссылка на результат
?n1=142&n2=131&n3=119
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 103 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 108 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 111 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 143 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 117 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 126 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 108 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 111 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 143 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 117 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 126 и 108