Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 131 и 15
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 131 + 15}{2}} \normalsize = 144}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144(144-142)(144-131)(144-15)}}{131}\normalsize = 10.6101488}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144(144-142)(144-131)(144-15)}}{142}\normalsize = 9.78823588}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144(144-142)(144-131)(144-15)}}{15}\normalsize = 92.6619663}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 131 и 15 равна 10.6101488
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 131 и 15 равна 9.78823588
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 131 и 15 равна 92.6619663
Ссылка на результат
?n1=142&n2=131&n3=15
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 69 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 94 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 115 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 72 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 102 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 98 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 94 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 115 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 72 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 102 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 98 и 94