Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 131 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 131 + 49}{2}} \normalsize = 161}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{161(161-142)(161-131)(161-49)}}{131}\normalsize = 48.9460982}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{161(161-142)(161-131)(161-49)}}{142}\normalsize = 45.154499}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{161(161-142)(161-131)(161-49)}}{49}\normalsize = 130.855895}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 131 и 49 равна 48.9460982
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 131 и 49 равна 45.154499
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 131 и 49 равна 130.855895
Ссылка на результат
?n1=142&n2=131&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 85 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 69 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 111 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 92 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 64 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 67 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 69 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 111 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 92 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 64 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 67 и 40