Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 131 и 62
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 131 + 62}{2}} \normalsize = 167.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-142)(167.5-131)(167.5-62)}}{131}\normalsize = 61.9168506}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-142)(167.5-131)(167.5-62)}}{142}\normalsize = 57.1204749}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-142)(167.5-131)(167.5-62)}}{62}\normalsize = 130.824313}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 131 и 62 равна 61.9168506
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 131 и 62 равна 57.1204749
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 131 и 62 равна 130.824313
Ссылка на результат
?n1=142&n2=131&n3=62
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 93 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 106 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 47 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 105 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 94 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 127 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 106 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 47 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 105 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 94 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 127 и 51