Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 131 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 131 + 64}{2}} \normalsize = 168.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-142)(168.5-131)(168.5-64)}}{131}\normalsize = 63.8638901}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-142)(168.5-131)(168.5-64)}}{142}\normalsize = 58.9166873}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-142)(168.5-131)(168.5-64)}}{64}\normalsize = 130.7214}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 131 и 64 равна 63.8638901
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 131 и 64 равна 58.9166873
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 131 и 64 равна 130.7214
Ссылка на результат
?n1=142&n2=131&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 98 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 126 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 137 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 67 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 58 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 121 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 126 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 137 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 67 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 58 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 121 и 54