Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 131 и 90
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 131 + 90}{2}} \normalsize = 181.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{181.5(181.5-142)(181.5-131)(181.5-90)}}{131}\normalsize = 87.8722605}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{181.5(181.5-142)(181.5-131)(181.5-90)}}{142}\normalsize = 81.0652544}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{181.5(181.5-142)(181.5-131)(181.5-90)}}{90}\normalsize = 127.902957}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 131 и 90 равна 87.8722605
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 131 и 90 равна 81.0652544
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 131 и 90 равна 127.902957
Ссылка на результат
?n1=142&n2=131&n3=90
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 75 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 116 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 60 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 85 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 86 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 95 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 116 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 60 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 85 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 86 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 95 и 59