Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 132 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 132 + 26}{2}} \normalsize = 150}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150(150-142)(150-132)(150-26)}}{132}\normalsize = 24.796694}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150(150-142)(150-132)(150-26)}}{142}\normalsize = 23.0504479}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150(150-142)(150-132)(150-26)}}{26}\normalsize = 125.890908}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 132 и 26 равна 24.796694
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 132 и 26 равна 23.0504479
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 132 и 26 равна 125.890908
Ссылка на результат
?n1=142&n2=132&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 79 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 135 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 118 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 77 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 132 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 100 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 135 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 118 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 77 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 132 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 100 и 32