Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 132 и 79
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 132 + 79}{2}} \normalsize = 176.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{176.5(176.5-142)(176.5-132)(176.5-79)}}{132}\normalsize = 77.8789845}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{176.5(176.5-142)(176.5-132)(176.5-79)}}{142}\normalsize = 72.394549}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{176.5(176.5-142)(176.5-132)(176.5-79)}}{79}\normalsize = 130.126911}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 132 и 79 равна 77.8789845
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 132 и 79 равна 72.394549
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 132 и 79 равна 130.126911
Ссылка на результат
?n1=142&n2=132&n3=79
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 115 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 42 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 112 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 63 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 134 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 119 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 42 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 112 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 63 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 134 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 119 и 74