Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 132 и 83
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 132 + 83}{2}} \normalsize = 178.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{178.5(178.5-142)(178.5-132)(178.5-83)}}{132}\normalsize = 81.4985288}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{178.5(178.5-142)(178.5-132)(178.5-83)}}{142}\normalsize = 75.7591958}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{178.5(178.5-142)(178.5-132)(178.5-83)}}{83}\normalsize = 129.612118}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 132 и 83 равна 81.4985288
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 132 и 83 равна 75.7591958
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 132 и 83 равна 129.612118
Ссылка на результат
?n1=142&n2=132&n3=83
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 105 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 71 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 66 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 82 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 116 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 90 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 71 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 66 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 82 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 116 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 90 и 61