Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 133 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 133 + 36}{2}} \normalsize = 155.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-142)(155.5-133)(155.5-36)}}{133}\normalsize = 35.7261031}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-142)(155.5-133)(155.5-36)}}{142}\normalsize = 33.4617726}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-142)(155.5-133)(155.5-36)}}{36}\normalsize = 131.988103}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 133 и 36 равна 35.7261031
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 133 и 36 равна 33.4617726
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 133 и 36 равна 131.988103
Ссылка на результат
?n1=142&n2=133&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 99 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 100 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 80 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 104 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 113 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 71 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 100 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 80 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 104 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 113 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 71 и 43