Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 133 и 48
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 133 + 48}{2}} \normalsize = 161.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-142)(161.5-133)(161.5-48)}}{133}\normalsize = 47.995695}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-142)(161.5-133)(161.5-48)}}{142}\normalsize = 44.9537143}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-142)(161.5-133)(161.5-48)}}{48}\normalsize = 132.988071}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 133 и 48 равна 47.995695
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 133 и 48 равна 44.9537143
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 133 и 48 равна 132.988071
Ссылка на результат
?n1=142&n2=133&n3=48
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 87 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 108 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 116 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 103 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 120 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 89 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 108 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 116 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 103 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 120 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 89 и 48