Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 134 и 127
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 134 + 127}{2}} \normalsize = 201.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{201.5(201.5-142)(201.5-134)(201.5-127)}}{134}\normalsize = 115.891405}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{201.5(201.5-142)(201.5-134)(201.5-127)}}{142}\normalsize = 109.362312}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{201.5(201.5-142)(201.5-134)(201.5-127)}}{127}\normalsize = 122.27912}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 134 и 127 равна 115.891405
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 134 и 127 равна 109.362312
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 134 и 127 равна 122.27912
Ссылка на результат
?n1=142&n2=134&n3=127
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 91 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 141 и 134
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 47 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 78 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 117 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 50 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 141 и 134
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 47 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 78 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 117 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 50 и 47