Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 134 и 15
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 134 + 15}{2}} \normalsize = 145.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-142)(145.5-134)(145.5-15)}}{134}\normalsize = 13.0480284}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-142)(145.5-134)(145.5-15)}}{142}\normalsize = 12.3129282}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-142)(145.5-134)(145.5-15)}}{15}\normalsize = 116.562387}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 134 и 15 равна 13.0480284
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 134 и 15 равна 12.3129282
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 134 и 15 равна 116.562387
Ссылка на результат
?n1=142&n2=134&n3=15
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 82 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 103 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 127 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 146 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 101 и 1
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 60 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 103 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 127 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 146 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 101 и 1
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 60 и 59