Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 134 и 22
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 134 + 22}{2}} \normalsize = 149}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149(149-142)(149-134)(149-22)}}{134}\normalsize = 21.0385034}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149(149-142)(149-134)(149-22)}}{142}\normalsize = 19.8532356}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149(149-142)(149-134)(149-22)}}{22}\normalsize = 128.143611}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 134 и 22 равна 21.0385034
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 134 и 22 равна 19.8532356
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 134 и 22 равна 128.143611
Ссылка на результат
?n1=142&n2=134&n3=22
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 112 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 105 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 114 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 119 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 140 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 143 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 105 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 114 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 119 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 140 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 143 и 38