Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 134 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 134 + 24}{2}} \normalsize = 150}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150(150-142)(150-134)(150-24)}}{134}\normalsize = 23.2145935}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150(150-142)(150-134)(150-24)}}{142}\normalsize = 21.9067291}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150(150-142)(150-134)(150-24)}}{24}\normalsize = 129.614814}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 134 и 24 равна 23.2145935
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 134 и 24 равна 21.9067291
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 134 и 24 равна 129.614814
Ссылка на результат
?n1=142&n2=134&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 55 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 113 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 76 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 90 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 79 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 77 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 113 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 76 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 90 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 79 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 77 и 64