Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 134 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 134 + 45}{2}} \normalsize = 160.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-142)(160.5-134)(160.5-45)}}{134}\normalsize = 44.994819}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-142)(160.5-134)(160.5-45)}}{142}\normalsize = 42.4598996}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-142)(160.5-134)(160.5-45)}}{45}\normalsize = 133.984572}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 134 и 45 равна 44.994819
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 134 и 45 равна 42.4598996
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 134 и 45 равна 133.984572
Ссылка на результат
?n1=142&n2=134&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 120 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 116 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 97 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 105 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 75 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 62 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 116 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 97 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 105 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 75 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 62 и 57