Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 134 и 75
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 134 + 75}{2}} \normalsize = 175.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{175.5(175.5-142)(175.5-134)(175.5-75)}}{134}\normalsize = 73.9083047}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{175.5(175.5-142)(175.5-134)(175.5-75)}}{142}\normalsize = 69.7444565}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{175.5(175.5-142)(175.5-134)(175.5-75)}}{75}\normalsize = 132.049504}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 134 и 75 равна 73.9083047
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 134 и 75 равна 69.7444565
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 134 и 75 равна 132.049504
Ссылка на результат
?n1=142&n2=134&n3=75
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 94 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 57 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 126 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 112 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 128 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 89 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 57 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 126 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 112 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 128 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 89 и 75