Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 134 и 91
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 134 + 91}{2}} \normalsize = 183.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{183.5(183.5-142)(183.5-134)(183.5-91)}}{134}\normalsize = 88.1334449}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{183.5(183.5-142)(183.5-134)(183.5-91)}}{142}\normalsize = 83.1681804}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{183.5(183.5-142)(183.5-134)(183.5-91)}}{91}\normalsize = 129.778919}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 134 и 91 равна 88.1334449
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 134 и 91 равна 83.1681804
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 134 и 91 равна 129.778919
Ссылка на результат
?n1=142&n2=134&n3=91
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 85 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 65 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 83 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 78 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 100 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 76 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 65 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 83 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 78 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 100 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 76 и 68