Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 135 и 107
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 135 + 107}{2}} \normalsize = 192}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{192(192-142)(192-135)(192-107)}}{135}\normalsize = 101.036603}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{192(192-142)(192-135)(192-107)}}{142}\normalsize = 96.055925}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{192(192-142)(192-135)(192-107)}}{107}\normalsize = 127.476087}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 135 и 107 равна 101.036603
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 135 и 107 равна 96.055925
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 135 и 107 равна 127.476087
Ссылка на результат
?n1=142&n2=135&n3=107
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 124 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 30, 23 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 77 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 82 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 104 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 140 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 30, 23 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 77 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 82 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 104 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 140 и 106