Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 135 и 111
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 135 + 111}{2}} \normalsize = 194}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{194(194-142)(194-135)(194-111)}}{135}\normalsize = 104.12711}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{194(194-142)(194-135)(194-111)}}{142}\normalsize = 98.9940837}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{194(194-142)(194-135)(194-111)}}{111}\normalsize = 126.64108}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 135 и 111 равна 104.12711
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 135 и 111 равна 98.9940837
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 135 и 111 равна 126.64108
Ссылка на результат
?n1=142&n2=135&n3=111
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 137 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 31 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 133 и 133
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 112 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 102 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 56 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 31 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 133 и 133
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 112 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 102 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 56 и 48