Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 135 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 135 + 24}{2}} \normalsize = 150.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-142)(150.5-135)(150.5-24)}}{135}\normalsize = 23.4630816}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-142)(150.5-135)(150.5-24)}}{142}\normalsize = 22.3064509}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-142)(150.5-135)(150.5-24)}}{24}\normalsize = 131.979834}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 135 и 24 равна 23.4630816
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 135 и 24 равна 22.3064509
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 135 и 24 равна 131.979834
Ссылка на результат
?n1=142&n2=135&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 92 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 125 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 72 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 94 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 93 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 89 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 125 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 72 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 94 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 93 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 89 и 64