Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 135 и 25
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 135 + 25}{2}} \normalsize = 151}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151(151-142)(151-135)(151-25)}}{135}\normalsize = 24.5217364}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151(151-142)(151-135)(151-25)}}{142}\normalsize = 23.3129184}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151(151-142)(151-135)(151-25)}}{25}\normalsize = 132.417377}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 135 и 25 равна 24.5217364
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 135 и 25 равна 23.3129184
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 135 и 25 равна 132.417377
Ссылка на результат
?n1=142&n2=135&n3=25
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 121 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 87 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 103 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 99 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 101 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 45 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 87 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 103 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 99 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 101 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 45 и 40