Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 136 и 32
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 136 + 32}{2}} \normalsize = 155}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{155(155-142)(155-136)(155-32)}}{136}\normalsize = 31.9122899}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{155(155-142)(155-136)(155-32)}}{142}\normalsize = 30.5638833}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{155(155-142)(155-136)(155-32)}}{32}\normalsize = 135.627232}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 136 и 32 равна 31.9122899
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 136 и 32 равна 30.5638833
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 136 и 32 равна 135.627232
Ссылка на результат
?n1=142&n2=136&n3=32
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 87 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 115 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 81 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 120 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 104 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 58 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 115 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 81 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 120 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 104 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 58 и 36